Distribution functions for a family of axially symmetric galaxy models.

Abstract

Se presenta la derivación de funciones de distribución para los primeros cuatro miembros de una familia de discos, obtenida previamente en González and Reina (2006), la cual representa a una familia de modelos de galaxias axialmente simétricas de radio finito y con densidad superficial de masa bien comportada. Para ello, se emplean varios enfoques desarrollados a partir del par potencial-densidad y, utilizando esencialmente el método introducido por Kalnajs (1976), se obtienen algunas funciones de distribución que dependen de la integral de Jacobi. Ahora, ya que este método exige que la densidad de masa se pueda expresar adecuadamente como una función del potencial gravitacional, solo es posible hacer esto para los primeros cuatro discos de la familia. También encontramos otro tipo de funciones de distribución, comenzando con la parte par de las funciones de distribución anteriores y utilizando el principio de máxima entropía con el fin de encontrar la parte impar y por lo tanto una nueva función de distribución, como fue señalado por Dejonghe (1986). El resultado es una amplia variedad de estados de equilibrio correspondiente a varios modelos auto-consistentes de galaxias planas finitas.

We present the derivation of distribution functions for the first four members of a family of disks, previously obtained in González and Reina (2006), which represent a family of axially symmetric galaxy models with finite radius and well-behaved surface mass density. In order to do this, we employ several approaches that have been developed starting from the potential-density pair and, essentially using the method introduced by Kalnajs (1976), we obtain some distribution functions that depend on the Jacobi integral. Now, as this method demands that the mass density can be properly expressed as a function of the gravitational potential, we can do this only for the first four disks of the family. We also find another kind of distribution functions by starting with the even part of the previous distribution functions and using the maximum entropy principle in order to find the odd part and so a new distribution function, as it was pointed out by Dejonghe (1986). The result is a wide variety of equilibrium state.