Chaotic and regular motion around objects with quadrupolar and octupolar deformation

Abstract

Movimiento regular y caótico de partículas de prueba en campos gravitacionales axialmente simétricos debido a cuerpos con deformación cuadru polar y octupolares estudiado usando superficies de sección de Poincaré. Encontramos que la inclusi´on del término octupolar induce una distorsión en las curvas KAM correspondiente a trayectorias regulares, así como un aumento en la caoticidad. El hecho de que la activación del momento octupolar incremente la caoticidad y lleve a la aparición de regiones inestables, puede ser visto aún en el caso correspondiente a de formación oblata, la cual comúnnmente presenta movimiento regular. Así, los resultados aquí obtenidos son la generalización, para el caso de gravedad Newtoniana, de los obtenidos previamente por Heiss, W.D., Nazmitdinov, R.G. & Radu, S. (1994) y Li,J. (1998) paraosciladores armónicos.

Regular and chaotic test particle motion in axially symmetric gravitational fields due to bodies with quadrupolar and octupolar deformation are studied using Poincare surfaces of section. We find that inclusion of the octupolar term induces a distortion in the KAM curves corresponding to regular trajectories, as well as an increasing in chaoticity. The fact that by switching on the octupolar moment increases the chaoticity and leads to apparition of spindle torus, can be viewed even in the case corresponding to oblate deformation, which commonly presents regular motion. Thus, the results here obtained are the generalization, for the case of Newtonian gravity, of those previously obtained by Heiss, W. D., Nazmitdinov R. G. & Radu, S. (1994) and Li, J. (1998) for harmonic oscillators.