UNA CARACTERIZACIÓN DE FUNCIONALES LINEALES DÉBILMENTE REGULARES

Abstract

Un funcional lineal se dice débilmente regular si no es la suma finita de masas de Dirac y sus derivadas. En este trabajo consideramos las ecuaciones diferenciales lineales de primer orden (Eu)'+Fu=0 donde u es un funcional lineal no nulo y (E,F) es una pareja de polinomios, con E mónico. El propósito de este trabajo es dar condiciones de regularidad débil sobre u. Bajo ciertas condiciones de admisibilidad de la pareja (E,F), la regularidad débil de u conduce a su regularidad. Se analizan algunos ejemplos

A linear functional is said to be weakly regular if it is not the finite sum of Dirac masses and their derivatives. In this work we consider the first order linear differential equations (Eu)'+Fu=0 where u is a non-zero linear functional and ( E,F ) is a pair of polynomials, with E monic. The purpose of this work is to give weak regularity conditions on u . Under certain conditions of admissibility of the pair ( E,F ), the weak regularity of u leads to its regularity. Some examples are analyzed.