FUNDAMENTOS DE LA INFORMACIÓN Y LA COMPUTACIÓN DENTRO DEL ÁMBITO CUÁNTICO

Abstract

La información es un ente físico. Los sistemas físicos registran y procesan información. El reconocimiento de estos hechos desde el punto de vista de la teoría de información y su relación directa con la aplicación a nuevas tecnologías cuánticas ha sido crucial en el desarrollo reciente de la física tanto básica como aplicada, al mismo tiempo que de otras áreas tales como ciencias de la computación, matemáticas e ingenierías, donde el reto de construir dispositivos que permitan el procesamiento de la información a nivel cuántico es objetivo primordial. En los trabajos de Deutsch (Deutsch, 1985) y Shor (Shor, 1994), la noción de bit clásico de la teoría de información fue conceptualmente extendida a un marco físico radicalmente diferente con la traducción del bit cuántico, donde fue demostrado que los efectos de interferencia cuántica de muchas partículas pueden permitir una forma nueva y fundamental de cómputo, donde es posible la ejecución de tareas computacionales irresolubles tales como la factorización de números primos muy grandes o la simulación exacta de sistemas cuánticos multipartitos. Así, la investigación en física de la información y cómputo cuántico se ha convertido en un foco de desarrollo básico de la fenomenología cuántica, análisis y revisión del cual se presenta en este trabajo.

Empecemos con la definición formal de qubit, registrador cuántico, desde la perspectiva de un modelo de computación de red cuántica. A partir de este, se enfatiza la versatilidad de la representación de circuito cuántico para intrincar y destrincar estados cuánticos. De aquí se introduce el “teorema de la no clonación” y sus aplicaciones en criptografía cuántica. Se describen dos alternativas de formulación ‘tradicional´ o usual de cómputo cuántico: i) computación cuántica geométrica, y ii) computación cuántica unidireccional. Se realiza la caracterización y cuantificación de intrincamiento cuántico, en particular de sus usos como recurso físico en protocolos de comunicación cuántica tales como teleportación, criptografía, codificación superdensa, y compresión de datos. Se introduce el concepto de paralelismo cuántico de Deutschy se analiza su aplicación a la resolución eficiente de tareas algorítmicas irresolubles clásicamente. La decoherencia cuántica se introduce como proceso inherente y central en el procesamiento de la información cuántica. Se plantean mecanismos para corregirla o evitarla, en particular, se analiza en detalle el proceso de corrección de errores cuánticos. Finalmente, se describen algunas de las implementaciones físicas de cómputo y comunicación cuántica, y de la forma como un qubit puede ser representado físicamente en una gran variedad de nanosistemas.

Information is a physical entity. Physical systems record and process information. The recognition of these facts from the point of view of information theory and their direct relationship with the application to new quantum technologies has been crucial in the recent development of both basic and applied physics, as well as other areas such as computer science, mathematics and engineering, where the challenge of building devices that allow information processing at a quantum level is a primary objective. In the works of Deutsch (Deutsch, 1985) and Shor (Shor, 1994), the notion of the classical bit from information theory was conceptually extended to a radically different physical framework with the translation of the quantum bit, where it was demonstrated that the effects Many-particle quantum interference may enable a new and fundamental form of computing, where the execution of unsolvable computational tasks such as the factorization of very large prime numbers or the exact simulation of multipartite quantum systems is possible. Thus, research in information physics and quantum computing has become a focus of basic development of quantum phenomenology, analysis and review of which is presented in this work.

Let's start with the formal definition of qubit, quantum recorder, from the perspective of a quantum network computing model. From this, the versatility of the quantum circuit representation to entangle and disentangle quantum states is emphasized. From here the “non-cloning theorem” and its applications in quantum cryptography are introduced. Two alternatives for the 'traditional' or usual formulation of quantum computing are described: i) geometric quantum computing, and ii) unidirectional quantum computing. The characterization and quantification of quantum intricacy is performed, in particular its uses as a physical resource in quantum communication protocols such as teleportation, cryptography, superdense coding, and data compression. Deutsch's concept of quantum parallelism is introduced, and its application to the efficient resolution of classically unsolvable algorithmic tasks is analyzed. Quantum decoherence is introduced as an inherent and central process in quantum information processing. Mechanisms are proposed to correct or avoid it, in particular, the process of correcting quantum errors is analyzed in detail. Finally, some of the physical implementations of quantum computing and communication are described, and how a qubit can be physically represented in a wide variety of nanosystems.