NUEVO MÉTODO IMPLÍCITO MULTIPASO PARA ODE’S

Abstract

Se presenta una nueva clase de método multipaso para ecuaciones diferenciales ordinarias con stiff. El método se basa en la transformación de los argumentos del sistema original en un sistema puramente algebraico utilizando las soluciones de los pasos anteriores. El esquema difiere de los clásicos métodos multipaso en que las variables de estado son reemplazadas por funciones, las cuales son aproximadas por medio de una combinación lineal de las soluciones previas. Una familia de coeficientes se deduce a partir de un análisis combinado de orden de convergencia y estabilidad. Por último se presentan resultados numéricos para tres problemas test.

A new class of multistep methods for stiff ordinary differential equations is presented. The method is based on the transformation of the arguments of the original system into purely algebraic combinations of the solutions of previous steps. The scheme differs from the classical multistep methods in that the state variables, instead of functions of them, are approximated by means of linear combination of previous steps. A family of coefficients is deduced from a combined analysis of convergence order and stability. Numerical results are presented for three test problems.