COMPORTAMIENTO EN EL INFINITO DE LAS SOLUCIONES DE UNA CLASE ABSTRACTA DE ECUACIONES DE EVOLUCIÓN

Abstract

Basados en técnicas conocidas para el análisis de la existencia de soluciones débiles de las ecuaciones de Navier-Stokes, estudiamos varios aspectos del comportamiento en el infinito de las soluciones de una clase abstracta de ecuaciones de evolución en un espacio de Hilbert separable, la cual generaliza varios modelos de ecuaciones de la mecánica de los fluidos. En particular, se estudia la existencia y unicidad de soluciones globales, la existencia de un atractor global y la convergencia para las soluciones estacionarias asociadas.

Based on known techniques for the analysis of the existence of weak solutions of the Navier-Stokes equations, we study several aspects of the behavior at infinity of the solutions of an abstract class of evolution equations in a separable Hilbert space, which generalizes various equation models of fluid mechanics. In particular, the existence and uniqueness of global solutions, the existence of a global attractor and the convergence for the associated stationary solutions are studied.